题目：漫谈“前提”思维 作者：杨槐（物构所支社） 有个人很怕老婆，每月都如数上缴收入。一天，男人说不能上交更多的钱啦，因为工资被砍掉70%，后来老板说搞错了，又将工资提高100%。老婆奇怪了：这不是天大的好事吗？其实，这一降一升，计算的前提已经改变，将100%和70%相减，就掉入数字陷阱。因此，正确的思考须注意前提 再来讲个模拟案例：某人被控入室行窃，律师辩解道：“法官先生，被告并未入室，他只是弄开窗户把右胳膊伸进去拿东西。我们不能因为一个肢体犯罪，就惩罚全身啊！”法官灵机一动，微笑地做了判决：“判处右臂一年有期徒刑，并由被告决定是否愿意与右臂一起坐牢。”出乎意料的是，宣判结束后，被告取下假臂，兴高采烈地离开法庭。默认前提必须注意特例，忽视它，就会因为盲区而做出错误的决定。比如，问你一个问题：粗心会弄出很多错误。有人说，这一问就有4个错误。请问，错误在什么地方？这一问中，“错误”这个词出现3次，即有3个“错误”。还有一个在哪里？原来只有3个错误，硬说有4个，这本身就是1个错误，但这个默认前提容易被忽略。就像我们知道，第一根冰棍在满足生理方面，效用最大，随着不停进食，效用逐渐递减。该例子常用在传统经济学上，在传统经济中，如果在同一方向投资量越大，回报率就会递减，但在知识经济中，回报率却常常递增。传统经济学的极限原理认为，劳动力、资本是有限的，别人拥有，你就不再拥有，知识则不同，别人拥有的我也可以拥有，这两个前提截然不同。 我们常常忽略第一事件对第二事件的影响，在某种程度上，第一事件成为了前提。下面问题，很多人没能正确回答：“有三扇门，只有一扇门后面藏着一只老虎，现你任选一扇，抓到老虎的概率都是1/3。但如果你选好其中一扇，但尚未打开，这时有人打开另外一扇，但发现那扇门并没有老虎，问题来了：为了更有把握抓住老虎，你会不会更换你的选择？”多数人回答：不会！因为概率都是1/3。但正确答案却恰恰相反。当你不更换选择时，选择的门有1/3可能抓到老虎，也即有2/3可能抓不到老虎；而你更换选择时，如果未更换选择前的那扇门有老虎，则你失去抓到老虎的机会为1/3，但如果未更换选择前的那扇门没有老虎，这种可能性有2/3，由于被别人打开的那扇门没有老虎，所以更换选择必得老虎；一边是你失去1/3可能抓到老虎的机会，一边是2/3的可能必得老虎，显然更换选择是最好的办法。条件概率告诉我们：在实际中，除了考虑事件A的概率外，还须考虑在“事件B已发生”时，事件A发生的概率，二者概率未必相同，我们把后者叫作条件概率。 从多角度来证明问题，会产生直觉误区。我们假设：有两种方法预报地震，方法A通过竖井提供的岩层应力数据进行预报，根据历史统计的准确率达70%，即这种方法有30%的误报；方法B根据地震前的气候异常现象来预报，准确率达60%，即有40%的误报。当两种方法同时预报有震时，地震发生的可能性似乎更大。但这种直觉的推广是危险的，实际情况不一定如此。当A、B同时预报有震时，既可能地震概率更大，也可能更小。一般而言，第一种情况的前提是，A、B两种预测方法背后的机制互不相斥，但如果不是这样，同时预报有震时，可能震的概率较小，而一个报有震一个报无震时，震的概率则大。为理解这种情况，我们做个比喻：将军在判断敌人动向时，很多迹象表明敌人要从某方向进攻，也许正是敌人的诡计，真正意图不在于此，而只有蛛丝马迹透露敌人某种行动时，这些信息的真实性反而较大，而且敌人可能真的这样做。问题的症结在于：两种预报的机制是互补还是互斥，如果A、B方法所根据的对象和机制，都由地壳深处共同事件引发，则可以轻松地遵循互补规律，但很多场合并不具备这种条件，如战争进攻的方向以及股市中大庄、小庄和散户之间的博奕。因此预测机制是互斥的话，具备层次思维的智慧，才可能缩小前提的误区，也即，在更高层次上揭示各种前兆之间的关系，更高层次上理解各种方法背后的机制，以及更高层次上透视运行的规律。这就像股市中相互矛盾的技术分析，从本质面而言，就是资本、经验和信息不对称基础上的群体心理博奕，正确判断的起点最好由此出发。 不同人对于前提的接受或拒绝，除了先验因素外，主要源于经验的归纳。曾经有个科学考察团来到了苏格兰高地，碰巧一只黑羊跑过来，消失了，然后又一只黑羊跑过来。天文学家感叹道：苏格兰的羊居然都是黑的！物理学家马上修正：在苏格兰，至少有两只羊是黑的。数学家更为谨慎：在苏格兰至少有一个地方，至少有两只羊是黑的。这些科学家都是通过经验归纳进行“因果性联想”，但如果你对经验的态度比数学家更谨慎，还可以再增添新的限制：在苏格兰至少有一个地方、至少在某一个时刻，至少有两只羊是黑的，因为黑羊随时可能死亡或出生，等等。从有限经验得出可接受的前提，最常用的思维是“因果性联想”，就像我们认为：“明天太阳会从东边升起”，该论断在有生之年应该都是正确的，但还是无法保证太阳未来的行为（如太阳衰亡了，或者被撞离轨道）。为了说明可能的谬误，我们再设想：有个农夫养了一只鸡，每天他都要给鸡喂米。一天，他却把欢快向他奔来的鸡杀了。看来经验也有出错的时候，与此相关的前提当然也会出错。其实，经验归纳的核心是因果性联想，我们不能无限制地使用它。问题来了：如果不承认以前经验的归纳，就无法从中受益而陷入另一种错误。问题又变成：两类错误哪个风险更大、代价更高，以便权衡利弊从中选择。 既然“归纳”思维获得的前提不完全可靠，与归纳紧密相关的“演绎”思维也就存在问题。当然，我们可以撇开由归纳得出的经验，提出任何假设，然后演绎一些命题，再放到环境中观察，如果经验表明环境支持这个命题，你又将面临和归纳法同样的困境：相信命题，就相信经验，但有出错的风险；不相信命题，又可能无法受益，这需要我们抉择。 几千年前的古希腊曾发生一件大事，它使得不屑世事、以流浪乞讨为生的犬儒学派也重现“江湖”，这个学派的首领第欧根尼爬出久居的木桶。舆论大哗。原来有个叫芝诺的人，语出惊人提出四个著名论辩：追龟辩、二分辩、飞矢不动辩和运动场辩。 追龟辩说，“飞毛腿”阿基里斯永远追不上乌龟。形式逻辑论证如下：假设阿基里斯速度比乌龟快10倍，让乌龟先跑100米，然后阿氏开始追龟。当阿氏跑到100米处，乌龟已跑到110米；当阿氏跑到110米，乌龟又比他多前行1米；待阿氏把1米追完，乌龟又多前行1/10米；依此类推，阿氏离龟越来越近，但永远追不上龟。 二分辨说，一个物体永远达不到目的，运动是不可能的。 飞矢辩说，飞矢不动。每件东西在占据与它自身相等空间时是静止的，而飞着的东西在任何刹那总占据与它自身等长的空间，那么它就不能动了。 运动场辩说，一半的时间可以等于一倍的时间。 四辩一出，激起千层浪。芝诺的本意并不想否定运动，而在于如何从概念上来表达运动。因为四辩和事实不符，但推理形式却挑不出毛病，而逻辑又是重要的思维方式，这当然要引起混乱。爬出木桶的第欧根尼，一言不发地走来走去，他用行动反驳了芝诺，当一个弟子对这种反驳感到满意时，他拿起讨饭的棍子敲打说：芝诺用理由来辩争，只有用理由去反驳它。理由是什么呢？这个貌似简单的问题，居然留给了几千年后的黑格尔，真让人始料不及。 原来前提错了。从形式逻辑而言，推理过程虽合于规则，但前提不真实。从辩证逻辑来看，运动的含义是既在这点，又不在这点，运动是连续性和间断性的统一，运动体现在时空中，时空本身也是连续性和间断性的统一。芝诺只把一个对象在实际中联系着的诸环节区分开来，却没有在思维中把对象在区分的基础上统一起来，还原回去。具体说来，在“追龟辩”和“二分法”是以时空无限可分为前提，必然得出有限时间内不能通过无穷多点；“飞矢不动”和“运动场辩”是以时空间断性为前提。芝诺在前者否认时空间断性，在后者否认时空连续性，割裂了时空的辨证统一，都没有以概念的辨证统一去反映事物的辨证统一，因此从不正确的前提下，通过正确的推理，得出违背常识的错误结论。 　

歸納與科學理論的建構 　　歸納推理或歸納論證，指的是前提與結論之間的支持關係被宣稱為一種偶然或概然聯繫的推論。在古典邏輯裡認為，歸納就是從個別具體知識的前提推導出一般性的認識結論，即由若干普遍性程度較低的命題導引出普遍性程度較高的命題，它於科學思維是作為「從特殊到普遍」的推理，從這點來看，歸納推理與演繹推理似乎是相對的－－但是這也不是準確與適當的說法。在自然科學中，歸納推理的基本內容是：如果在各種各樣的條件下觀察過大量的Ｓ類對象，所有這些被觀察到的Ｓ類對象都無例外地具有屬性Ｐ，那麼所有的Ｓ類對象都具有屬性Ｐ。 　　歸納推理具有兩個主要的特點：第一，在自然科學中，歸納推理的主要思維方向看似是從特殊過度到普遍。比如在古代，亞里斯多德先後多次觀察到多種各樣的有鱗魚是卵生的，又觀察到各式各樣的軟骨魚是胎生的 ，經過整理與歸納他得出了如下的結論：「有鱗魚必然都是卵生，而軟骨魚則全屬於胎生。」這是對於某類對象的所有個體的全稱命題，為了將已知的零散、孤立的經驗知識加以總結與推廣，擴大與深化了人們對事物的認識，就常常要運用歸納方法。第二，歸納推理的結論超出了前提的範圍 ，因此前提的真實性並不能完全保障結論的真實性；這就是說歸納推理的結論不具有必然性，而是具有或然性，可能真實也可能虛假。另外，以最簡單的歸納方法所得的最簡單的真理，總是不完全的，因為經驗總是未完成的。對於科學理論模型而言，歸納法的重要作用體現在理論模型建構以後經受實驗檢證的過程，但是這種歸納論證的方式並不能證實一個理論模型，只能給予其部分的或者某種程度的支持，我們可以把這種程度不等的支持叫做「確證（驗證，confirmation）」，即弱證實。筆者將在後面提到 ，什麼條件會決定出確證證據對於理論模型的支持程度。 　　一般來說，歸納推理主要有三種方法，即古典的簡單枚舉法、排除歸納法與統計歸納法。古典的簡單枚舉法是根據對於某類事物部分對象的考察，發現它們具有某種屬性，而又沒有遇見與此相反的情況，從而得出該類事物都具有某種屬性的結論的歸納推理。但是沒有遇到反例並不等於不存在反例，更不等於今後不會出現反例，這意味著歸納推理的結論具有或然性與不充分性。因此隨著科學的發展，後來被判定是錯誤的枚舉歸納推理的結論，在歷史上是屢見不鮮的，例如亞里斯多德在觀察到「羽毛、紙片等輕小物體下落較慢」的一些經驗事實之後，就草率地作出歸納：「物體下落的速度與重量成正比。」而這結論後來被伽利略（ Galileo Galilei，1564-1642）更精緻與嚴謹的科學研究給否定了。 　　歸納推理的另一種方式是排除歸納法 。培根（ Francis Bacon， 1561-1626）首先制定了科學認識的排除歸納法，他這樣闡述道：「……對於科學與技術的發現與證明有用的歸納法，則必須要用適當的拒絕與排斥的辦法來分析自然，然後在得到足夠數目的的反面例證之後，再根據正面例證來作出結論。」排除歸納法的優點在於，通過查閱存在表、缺乏表與程度表（通稱培根的「三表法」）往往可以逐步排除外在的、偶然的聯繫與其他不相干的因素，進而提純出事物之間內在的、本質的聯繫；因為排除歸納法通常是以系統的觀察與精密的實驗為基礎的，因此可靠性大大的增加了。 　　以上所討論的歸納方法得到的結論都是全稱命題，形式是：所有的Ｓ都有屬性Ｐ。此外還有一種歸納方式得到的結論是概率命題，其形式是Ｓ以一定的概率具有屬性Ｐ。這裡歸納所牽涉到的各個個體具有的屬性是不確定的，但是這些個體的總和都表現出某種確定的屬性，因為要對大量個體進行歸納才能得到確定的關係，所以稱為統計歸納法。比如對美國每個小鎮新生兒中男嬰與女嬰比例的研究結果就屬於統計歸納，每個地方觀察時男女嬰的比例是不斷變動的，似乎沒有什麼規律性，但是當逐次增加與累計觀察次數時，這個比例數的變動會越來越小，最後停留在一個穩定的限值上。 　　無論是哪一種歸納法，其結論都是或然的。為了提高或然率，即結論的可靠性程度，應該注意歸納推理過程中某類證據被考察的「數量」與被考察的「質量」。被考察證據的數量與質量，會決定出證據對於理論模型的支持程度與辯護力量。以數量而言，某類證據被考察的對象越多、範圍越廣，其結論的可靠性程度越高。而證據的質量是通過證據的新穎性程度與嚴密性程度來表現的；從證據的新穎性程度來說，一個新穎的證據比一個重複的證據更能使理論模型獲得更高的評價，比如愛因斯坦的廣義相對論關於星光在太陽引力場中發生偏折的確證證據，與關於引力預言的間接驗證就是如此。雖然時至今日廣義相對論的確證證據數量並不多，但是由於它以取得的幾個證據的新穎程度都很高，所以還是得到了高度的評價。 　　確證證據優劣的另一個因素是證據的嚴密性程度。證據的嚴密性程度取決於證據是怎樣得到的，這包括其科學實踐水平，觀察與實驗的嚴謹程度。實驗所控制的變量與排除的不相干因素越多，理論模型的確證證據就越嚴密，這使理論模型能夠得到較高程度的支持。總而言之，在理論模型的評價活動中，確證證據的數量與質量都不同程度地發揮著積極的作用。但是二者比較起來，證據的質量較之證據的數量更為重要，因此在對理論模型進行歸納確證時，科學家們不僅要搜尋一般的證據，更要搜尋高質量的證據，但是值得注意的是，歸納論證的方式仍舊不能完全證實一個理論模型。如果有時間，我想要繼續討論，歸納法在當代科學哲學中的爭議。

歸納與休謨問題 　　十八世紀中葉的英國哲學家休謨（ Hume，1711-1776）認為，感覺印象是知識唯一可靠的來源，對於感覺以外的實體我們一無所知，他對於我們能夠獲得不依靠經驗的必然知識，持著懷疑的態度。休謨在分析因果觀念的時候提出了對歸納法的責難，他說「過去」所給我們直接而確定的經驗，只限於我們所認識的那些物項與認識發生的那個時期，但是這些經驗為什麼可以擴展到「將來」，並且擴展到我們所見的相似的物？我們又如何從個別的已知事例論及到未知呢？這一直是休謨所堅持質疑的問題，人們稱為「休謨問題」。同時，這也是直接涉及到歸納論證的有效性問題。 　　人們依靠感官與記憶，只能確立一個孤立的事實情況，然後再依靠因果律建立起事實情況之間的聯繫，因果律成了支持經驗科學的支柱，但是問題是這個因果律的經驗基礎何在？對於兩個相連的事實，休謨認為「我們永遠看不到它們中間有任何紐帶，它們似乎是會合在一起的，卻不是聯繫在一起的」。 　　休謨從幾個方面來否認歸納的有效性。首先，歸納的有效性不能在邏輯上得到證明。休謨認為：因為自然過程可以變化，而且一件事物即使與我們曾經經驗的事物似乎相似，但是也可以產生出不同的或相反的結果，這並不是什麼矛盾的事。再者，歸納的有效性也不能從經驗上得到證明，他說：一切關於實際存在的論證都是建立在因果關係上面，我們對於這種關係的知識是完全從經驗中得來的，而一切經驗都是從「未來符合過去」這一假設出發，因此，如果我們企圖應用一些或然率的論證法，或者是用已知的經驗去證明剛剛提到的那個假設，那分明是在兜圈子。這裡顯然是指，想要通過經驗證明歸納的有效性，必將導致循環論證。 　　休謨問題確實是個值得思考的問題，也帶來了巨大影響，許多哲學家與邏輯學家對此作了研究。休謨也提出了一個心理主義的回答，他認為：我們儘管不能憑藉理性從原因必然地推論出它的結果，但是可以根據另外的原則來達到上述的要求，這個原則就是所謂的「習慣」或「慣性」。習慣是人生的最大指導，事件相繼出現多次之後，人們會「期待」一件事之後出現另一件事，這是人心受到習慣影響的結果。這種解釋並不能滿足邏輯學家對於歸納有效性的探究，但是他們對於歸納論證的意見也不一致，綜合了眾多歸納問題的文獻，我們將主要的看法簡單概括為幾個方面： 　　（１）Quine（Willard Van Orman Quine，1908-2000）曾說：休謨的困境即是人類的困境。休謨的責難是無法應付的，同時心理主義的回答也無法給科學一個穩固的基礎，以致於，歸納法是完全站不住腳，應該把它從人們所稱道的理性推理中排除出去。 　　當代的英國科學哲學家 Popper（Karl Raimund Popper，1902-1994）表示：「我的觀點是，並沒有什麼歸納法！」他在《科學發現的邏輯》一書中曾說：「從個別的單稱命題，不管它有多少，推論出一個全稱命題，顯然是不合理的……不管我們看到多少隻白天鵝，也不能證明這樣的結論：所有天鵝是白的。」他繼續表示：「雖然休謨後來認為歸納是一個事實，人們離不開它，但是，我認為人根本不用歸納，沒有歸納這種過程，沒有任何證明是建立在實例的重複之上的，所謂的歸納是一種幻覺。」他認為 ，過去觀察的重複事例（Ｋ）是有限的，而未來的事例（Ｅ）是無限的，如果從機率論出發，Ｐ＝Ｋ／Ｅ，Ｐ必定會趨近於零，所以不存在概率越大，可能性越大的說法，換言之，他不只否定歸納法能夠獲得必然真理，也否定能夠獲得或然真理。 　　（２）歸納法的有效性是可改進，也是可評估的，亦即歸納法可以得到或然真理。邏輯學家採取的方法，一是增加更多的前提（包括超前提或是那些陳述為真的觀察事件），一是把結論改成概率的陳述。在這兩個方法下，歸納法企圖被構造成演繹邏輯的一個應用，結論的合理性被期待是從前提演繹地推出。 　　對於歸納法的改進，主要是將歸納論證納入可以接受的邏輯形式中，那就是「如果Ａ被發現恆常而無例外地與Ｂ相隨，那就很可能在下次觀察Ａ時，也會有Ｂ相隨」，這是一個「若ｐ則ｑ」演繹形式的模態命題。這個命題要能夠成立，那必須先說明ｐ蘊涵ｑ的原因，這就需要一個超前提或超公設，換句話說，為了證明這個歸納論證，我們還必須假設一個更高層次的歸納原理（例如「未來符合過去」、自然齊一律或普遍因果律，但是這幾點並不具有客觀真理性），而對於這個超前提的證明，將會導致休謨提及的循環論證。 　　同時邏輯學家們也求助於概率邏輯，即在歸納過程中ｐ被考察的「數量」與「質量」會決定出上述命題的有效程度，如果「Ａ被發現時與Ｂ相隨」的證據次數越多，那我們肯定「下次觀察Ａ時，也會有Ｂ相隨」的機率也就越高，但是問題是這種概率如何依據證據的質與量而被數值化呢？這個判準如何不涉及主觀色彩？概率的累積又如何達到歸納結論的全稱要求？而ｐ的被否證又如何影響這個概率呢？我們會發現，歸納法的概率理論在邏輯體系上是不協調的。 　　邏輯學家們在這方面的努力始終存在著困難，總結地說，歸納論證存在著兩個邏輯的跳躍：一是從過去、現在的經驗跳到了對未來的預測；二是從實際觀察的有限事例跳到了涉及潛無窮對象的全稱結論。而這兩者都沒有演繹邏輯的保證。 　　（３）歸納法並不能恰當地被構造成演繹邏輯，儘管如此，歸納行為（而非規則或原則）在某種新的意義下，仍舊有其合理性與啟發性，歸納法如果不能有效的話，也仍舊有存在的價值與理由。 　　儘管 Popper 否棄了歸納法 ， 而且歸納論證也不能滿足演繹邏輯的標準，可是我們卻不能否認歸納論證在形成人們的常識與經驗科學發展中的價值；歸納法所形成的結論雖然是不完全有效與難以量化評估，同時只是信念的與一廂情願的，可是它的缺點卻構成了人類思維中能動性與創造性的來源。從人類的發展史來看，歸納是人們必然採取的認知策略之一，人們不可能不用歸納來「強加」或「發現」事物的普遍規律，人類有實踐的理由從經驗的重複中建立某種局部合理的規律性，從現實的效用來看，我們無法忽視它與否棄它。

因果關係的概念 　　科學的某些核心概念是一個歷史範疇，都曾經在不同的時期有著不同的意義與表述，諸如因果性（因果關係）、決定論、非決定論、確定性、非確定性、必然性與偶然性等等，它們都從某個角度反映了科學的本質，同時我們對它們的理解與詮釋，也打上了深深的歷史烙印。筆者期望有時間能夠用好幾個篇幅來討論這些詞彙，首先來談談因果關係的概念，因果問題在當代物理學之中有著極為激烈的爭論，在這裡，筆者只先討論與上一篇的歸納問題相關的一些部分。 　　因果關係作為人們認識世界與解釋事物發展變化的一種方式，可以追溯到久遠的年代，人類的文明發展與智慧結晶在一定意義上，就表現為人們對世間萬物因果聯繫的理解與運用。愛因斯坦曾經提到：「西方科學是建立在以因果律為基礎的形式邏輯之上。」（這句話的說法是應該被檢討的）作為科學家最經常運用的因果概念，就受到科學哲學家的極大關注。讓我們來看看「石頭砸碎窗戶」這個實例，當多數人說事件Ｂ（窗戶破碎 ）起因於事件Ａ（石頭碰撞窗戶）的時候，他們指的是什麼？這有很多種說法，他們可能是說，事件Ａ在某些時間與空間的條件下導致、強制、產生、造成、引起了事件Ｂ。對於說一事件引起了另一事件，其意思是什麼 ，按照字面上的解釋顯然仍有許多值得探討與釐清的地方。 　　休謨（ David Hume，1711-1776 ）在《人性論》書中用了大量的篇幅考察與釐清因果關係。當時人們普遍認為，因果關係主要包括三個因素：空間上的接近、時間上的先後延續與必然性的聯繫，休謨認為必然性的聯繫這一因素是缺乏根據的，也反覆強調人們關於因果關係的概念，在任何情況下都不是由先驗的推論得來的，而是憑借於經驗與習慣性的聯想。他說：只有在重複了Ａ的發生，而Ｂ總是在其後發生，人們才期待，當下一個Ａ發生時，Ｂ又隨之發生，事實上，人們從未觀察到事件間的必然聯繫，只是在重複一致地經歷了以上的事例後，就把這個以為是不變的秩序解釋為一種因果秩序，而這種因果關係只是人們擬構起來的習慣、期望與信念，我們總是能夠找到適當的原因來說明所期望的結果。換句話說，人們之所以會認為這一次的Ａ是Ｂ的原因，是因為以前的經驗重複著Ａ發生之後Ｂ接著發生，然後我們又會期待未來Ａ與Ｂ的關係也是如此，但是人們沒有根據在任何已被觀察到的因果序列中，假定包含一種普遍的必然性，也就是說因果性不能等同於必然性。休謨對因果關係提供了一個心理主義的解釋，這是一個很難令哲學家們滿意，卻又帶來巨大震撼的說法。 　　休謨的探討大大地啟發了康德（ Immanuel Kant，1724-1804 ），康德至少在兩個方面接受了休謨的結論：一是因果關係的基礎不存在於事物本身，而是來源於認知主體；二是因果關係的所謂必然性不能從經驗中產生 。但是在知識論上，康德為了企圖挽救科學的危機，保障因果律之客觀確定性，於是努力建立起所謂的因果性範疇，力辯因果律乃是理解活動之先驗而必然的思維形式，它表現為時間的相繼性，從而避免了心理主義的結論。康德是基於先驗唯心主義的立場來處理這個問題，康德是否足以構成對休謨的反駁？其實是不能，康德談的是認識過程中，因為因果性範疇將規律強加於經驗而形成因果概念的必然性，同時連同著「知性」的其他範疇，形成具有確實性與普遍性的科學知識；而休謨談的是人們因為習慣與信念而能夠形成因果概念，同時休謨否定了事物因果關係能夠從過去推論到未來的必然性。他們的論述進路迥然不同，而且康德並未說明人的先驗範疇如何保障無數後驗關係的必然性，而人類又是如何具有先驗的認識能力的，這也是一個問題。 　　由於休謨觀點的影響，以及因果關係中原因這個概念太過含混，引起一個事件的原因與一個事件賴以產生的背景條件很難明確地區分，所以邏輯經驗主義者大多放棄了因果關係的概念，他們試圖以規律的概念來代替或重新定義因果關係，認為所謂的因果關係就是說明項與被說明項之間具有一種基於規律的演繹關係。我們可以把因果關係的研究看做是對各種科學之中規律的研究，而因果關係是否蘊涵必然性的問題，就可以轉化為規律是否蘊涵必然性的問題。人們論述事件Ｂ由事件Ａ所引起時，實際上說的是根據某種自然規律，連同對事件Ａ的完備描述一起，可以邏輯地演繹出事件Ｂ，它是由一般規律所做出的一個特例。於是人們確立因果關係的時候，首先應當確立一個有關的規律，但是問題是我們如何得到規律，這就必須藉助歸納法，於是因果問題變成了歸納問題，而歸納問題的實質還是在於如何對規律做出一種真正的、必然的因果聯繫的斷言，這顯然又回到原來的問題，同時還牽涉到人類對於事物的認識能力是否完備的問題。儘管對於因果概念的討論範圍被擴大了，但是邏輯經驗主義並沒有對相關的問題有什麼徹底的解決，以致於他們對於歸納問題又分裂成幾個不同的派別，四Ｏ年代以後也興起了反歸納主義的歷史學派。 　　實際上，事物因果關係的客觀確定性在經驗實踐上並不被完全保障。在研究事物因果關係的實際活動中，理論上要求陳述出一切有關的規律，但是這種要求是嚴苛的，人們不可能完全知道所有的規律，這樣一來「事件Ａ引起事件Ｂ」就會由於規律陳述的不完備而不能斷言。例如我們研究路面上的一個汽車事故，我們需要多方面地探究這個事故的原因：路面的狀況，它是否過於光滑或過於崎嶇；是否路邊的某種現象吸引了司機的注意力；是否是汽車本身的構造方面出了問題。為了尋找事故的原因，我們必須分析一切有關的條件，各種不同的條件對於事故的形成都有重要的影響。如果我們希望對這個事故求得一個唯一的原因，那麼依據提出問題的角度，就可能得出很多答案，每一個人只要從他自己的角度去觀察整個情景，他就會找出某種原因。實際上，對事故原因的調查並不能得到唯一的原因，人們給出了一系列不完整的答案，但是不能挑選任何一個單個原因作為唯一原因。在複雜的情形中，存在著許多相關的成分，如果汽車事故與一個先行事件之間產生了一種因果關係，我們說先行事件引起了事故，其意思包括了如果人們已經知道了事前情景與一切有關的規律，就能夠預言事故。因果關係雖然意味著可預言性，但是這種可預言性不意味著實際的與未來的必然性，因為沒有一個人可以知道一切有關的事實與規律，從而因果關係的預言性也就包含了可錯性。

因果關係與邏輯關係（一） 　　這是一個複雜的問題，其複雜性在於我們需要從不同的方面來討論與釐清這個議題。讓我們慢慢地考察其中的概念。例如某一天我在戶外扔石頭做打棒球練習，不小心把石頭扔向了小冀的玻璃窗戶，結果玻璃窗戶就破碎了。在旁邊陪我練習的小胖說：石頭砸向窗戶，造成了窗戶破碎；因為石頭砸向窗戶，所以窗戶破碎了；「石頭砸向窗戶」（ｐ）與「窗戶破碎」（ｑ）有因果關係。小胖所說的因果關係指的只是過去的那個特定事件，還是指的是某一類相同的事件？如果小胖指的是前者，而當我們想要驗證那個特定事件的因果關係時，這就是不可能的事，因為我們無法回到過去，而且過去的該事件只是歷史事件，一旦錯過便無法得知它裡面事件之間的組成與細節，從而我們也無法檢討起小胖說的因果關係是對還是不對。所以就一般的立場，或者說，就科學家與哲學家的立場會認為小胖指的是後者：當我們說什麼什麼事件間有因果關係，指的是某一類相同的事件具有因果關係。可是當我們這樣說的時候，是否意味著這樣的因果關係具有必然性？即是否：因為ｐ所以必然造成ｑ的發生？ 　　小胖可能不敢這樣認為，他會說這需要做實驗來驗證，也許他丟顆石頭到小俠家，小俠家的玻璃窗戶並不會破。很快地，我們便有問題：我扔石頭到小冀家的窗戶與小胖扔石頭到小俠家的窗戶，這兩個事件是不是有不同？我們所要驗證的是前者的「某一類相同的事件」，還是後者的「某一類相同的事件」？顯然地，我們要先確立一個「標準事件」作為我們所要驗證因果關係的目標，並且要對此「標準事件」做詳實的細節分析，以供我們在爾後重複這一類相同的事件，經過反覆的實驗驗證之後發現沒有例外，我們才能作下陳述：該類相同事件之因果關係是必然的。這裡面有幾點，首先當我們說ｐ與ｑ有因果關係，必定是包括對於過去那個特定事件的描述，而且對於（未來）那一類相同的事件而言，我們可能是想要陳述一個猜測而有待證實的因果假設，或者可能是想要陳述一個經過證實之後的必然事件因果。要從前者達到後者，有幾個條件與過程：我們必須先確認我們想要驗證的「標準事件」是什麼，然後辨認該「標準事件」是否是可重複或可重現的，如果這是肯定的，那麼我們會說該「標準事件」或該因果假設具有可預測性與可證實性，可是這並不代表它一定沒有例外，或者它最後一定可以被證實。到目前為止，我們還沒有從前者達到後者。 　　在反覆的實驗驗證的過程之中，我們可能會質疑自己是否真實而準確地重現了原先的「標準事件」；我們或許會因為某些方便而省略了某些細節；我們也可能會發現當初確認「標準事件」的時候，就輕忽了某些先行條件與先行假設。不管如何，假設我們一再的驗證最後都沒有例外發生，我們便可以歡欣鼓舞地說：因為ｐ所以必然造成ｑ的發生。可是挑剔點，我們應該說的是：到目前為止，在我們的實驗室裡，因為ｐ所以必然造成ｑ的發生。如果我們要鐵齒地說：不管任何地方，也不管過去與未來的任何時候，因為ｐ所以必然造成ｑ的發生。說這樣的斷言好像還必須要其他的假設，例如大自然的重力係數不會改變，石頭與玻璃的物質特徵也不會改變，甚至是需要依賴所謂的「自然齊一律」。我們會發現，我們需要不改變的那些假設還真是多，幾乎是那些與ｐ與ｑ相關的所有外在與內在的細節，一旦回頭看，可能又會發現這些細節也是原先「標準事件」的某些先行條件與先行假設，其中有我們忽略的，也有我們必須要控制的變因，而當初我們並沒有想到。 　　我們總是在經驗的意義上論述著因果關係，尤其對於物理學家而言。我們希望能夠如上述的「從前者達到後者」，對於經驗層次的兩類事件作出陳述：因為ｐ所以必然造成ｑ的發生，然後藉著這樣的陳述釐清事物之間關於因果與量的關係，繼而提出必然的物理定律。但是我們需要對「必然」提出挑剔的檢討，什麼叫做「必然」。「必然」指的是不論世界的狀態如何，該陳述在所有的可能世界都是一致的，而且該陳述沒有被修正的可能。可是經驗中的事件可以「不論世界的狀態如何」嗎？人們對經驗事項與事件因果的認識或證實可以不涉及過去與未來的差異，以及誤差與測量工具之極限的等等問題嗎？ 　　有資格來使用「必然」這一性質的，只有在邏輯學的領域（註），例如ｐ→ｑ必然等於～ｑ→～ｐ，適當的變形後即是符號邏輯的異質位換律（Contraposition），雖然說是什麼什麼律，但其實是符號邏輯的置換規則之一，它可以是形式演繹系統的變構規則（ Transformation Rules ）之一或公設（ Axioms ）之一 ，說穿了這種看似直覺的邏輯必然關係只是一種大家都遵守的約定，對於經驗上我們所想要證實的事物關係，著實有十萬八千里的差距。以「必然」在邏輯學的意義而言，我們想要從經驗假設的「 前者」達到（證實到）邏輯必然的「後者」是不可能的任務，經驗就算是可預測的，可是經驗也總是可錯的，經驗與約定不同，約定不需要證實，可是經驗卻需要通過人類認知外界的極限與侷限而永不止盡的反覆驗證，即使我們驗證到一半就說：到目前為止，在我們的實驗室裡，因為ｐ所以必然造成ｑ的發生。這也不是我們一般在邏輯學裡的「必然」意義。 註：形式演繹邏輯體系的「必然」性質，也是可以被檢討的。學者們對於 　　演繹邏輯之設置或基礎的來源有兩種說法，一是來源並且符合於人們 　　的直覺，一是由於符號的約定俗成。如果有機會，我將會在以後的文 　　章中，試圖鬆動從這兩方面而來的邏輯必然性概念。

討論到這裡，我想要表達：當我們說經驗層次的什麼與什麼事件之間有因果關係，有兩個意含，一個是猜測而有待證實的因果假設，另一個是有限驗證之後作為可錯的結論的事件因果。就後者，對於經驗事件ｐ與ｑ的因果關係而言，它們永遠無法寫成必然的邏輯形式的「若ｐ則ｑ」（ｐ→ｑ），也就是說，我們所想要的因果關係是經驗的，而永遠不會是邏輯的。其中值得注意的是，作為邏輯命題的ｐ與ｑ必定是有限的複合命題，但是作為經驗命題的ｐ與ｑ卻可能具有說不完的事件細節，例如當我們說ｐ是「石頭砸向窗戶」，這是多麼簡要的句子！實質上它需要包括石頭的許多物理條件，參與者的許多物理條件，使力的許多物理條件、玻璃的許多物理條件與碰撞的許多物理條件，人們有本事說完嗎？人們只是以為自己說完罷了。再者，經驗事件的ｐ與ｑ的關係可能不只是因果的，很可能是非線性地相互作用的，在作用過程中，原本為果的會再變成因來影響彼此，以致於我們很難割裂它們之間的關係。 　　再來談我先前提到的，如果我們要把ｐ→ｑ與因果關係連在一起來談 ，有兩個方向的問題：（一）ｐ→ｑ是否可以推出「因為ｐ，所以ｑ」；（二）「因為ｐ，所以ｑ」是否可以推出ｐ→ｑ。換個說法是：（一）蘊涵關係是否就是因果關係；（二）因果關係是否就是蘊涵關係。就我的論述，很顯然，這兩者都是否定的。條件句的蘊涵關係有許多種類，例如實質蘊涵（material implication）、假設性蘊涵（counterfactual conditional）、因致蘊涵（ causal conditional）、 定義蘊涵（ definitional implication）與邏輯蘊涵（ logical implication，又稱為形式蘊涵 formal implication）。我不打算在這裡談這些蘊涵關係的意義，但是在下面想舉例來說明（一）與（二 ）為何都是否定的。 　　先以（一）的方面來談。就實質蘊涵而言，例如語句「如果太陽從東邊升起，則吳文成怕蟑螂」是真的，但是我們卻無法表示成因果關係，因為這裡的ｐ與ｑ沒有因果關係中那種引發與被引發的關係。就假設性蘊涵而言，例如語句「如果孔子生於二十世紀，他必會大嘆道德淪喪」，這樣的語句要成立還需要幾個前提，包括「孔子是二十世紀之前一位鼓吹道德的教育家」與「二十世紀人們的道德不符合孔子的道德標準」，不管還有哪些前提，那個語句都不可能表示為因果關係。就因致蘊涵而言，例如語句「如果物體加熱，則該物體會膨脹」，此類蘊涵如果要成立，則需要經驗的證實，也就是說我們不可能先確立此類蘊涵關係，然後再確立為因果關係！就定義蘊涵而言，例如語句「如果張三是單身漢，他一定還沒有結婚」，很顯然地，這是約定的語句，不可能表示為我們經驗上想要的因果關係。就邏輯蘊涵而言，例如語句「如果自然數不是奇數就是偶數，而且自然數ａ不是偶數，則ａ必然是奇數」，這也是一種約定，或者說結論原本就被包含於前提之中，所以也不是所謂的因果關係。基於這些例子，於是我會說：邏輯層次的蘊涵關係推不出經驗層次的因果關係。 　　再來談（二）的方面，這是比較有爭議的部分。假如我們「真的」確立了經驗事件ｐ與ｑ，與這一類相同事件的因果關係，而且這種因果關係是必然而在未來不會錯的，那麼我們便斷言了三件事，即ｐ是真的，ｑ是真的，而且在時序上ｐ是ｑ發生的原因。在這個意義上，我會同意：因果關係有蘊涵關係。這個蘊涵關係必定是邏輯蘊涵，它表現為必然的恆真句 ，而沒有基本真值表所定義的真假值變化。但是問題是，我們是否「真的 」可以確立那種「必然而在未來不會錯」的因果關係，我們根本無法這樣「真的」確立，我在前面談了很多，這也是經驗假設與邏輯必然的鴻溝。所以我會說，經驗層次的因果關係推不出（達不到）邏輯層次的邏輯蘊涵關係。如果有學者認為因果關係就是蘊涵關係，那麼這只是過簡的看法，這不僅忽略因果關係的可錯性，也簡化了邏輯蘊涵在符號邏輯學的意義，不過，我們也不應忽視邏輯概念對於因果關係推理的幫助，例如，我們透過蘊涵關係的充分條件、必要條件與充要條件，來理解與類比因果關係當中的事件聯繫方式。 　　再者，必須要強調的是，邏輯蘊涵關係並不具有時序性，可是因果關係卻必定具有時序性。我們不可忘記，時序相承是因果關係成立的必要條件，但是有時序相承的事項之間卻未必有因果關係，例如白晝與黑夜，閃光與雷聲的確時序相承，我們卻不能說它們存在著因果關係。談到了時序性的問題，我們又不免在經驗領域上納悶「因果關係」究竟是什麼，在時序上，因果關係是到哪一種層次的直接或間接聯繫？它究竟指的是事項與事項之間的什麼關係？然而我說過這不會是必然關係（不論世界的狀態如何，該陳述在所有的可能世界都是一致的），也不會是例證普遍而絕對不會錯的規律。另一方面，我們可以再思考的是：作出一條（有限驗證之後的）因果關係的結論，是否需要連帶確立所有相關其他的因果關係？在一條因果關係的假設之中是否包含了其他更多有待確立的因果關係？這些討論還可以延伸許多重要的議題，有空再慢慢來討論。

因果關係的概念 　　科學的某些核心概念是一個歷史範疇，都曾經在不同的時期有著不同的意義與表述，諸如因果性（因果關係）、決定論、非決定論、確定性、非確定性、必然性與偶然性等等，它們都從某個角度反映了科學的本質，同時我們對它們的理解與詮釋，也打上了深深的歷史烙印。筆者期望有時間能夠用好幾個篇幅來討論這些詞彙，首先來談談因果關係的概念，因果問題在當代物理學之中有著極為激烈的爭論，在這裡，筆者只先討論與上一篇的歸納問題相關的一些部分。 　　因果關係作為人們認識世界與解釋事物發展變化的一種方式，可以追溯到久遠的年代，人類的文明發展與智慧結晶在一定意義上，就表現為人們對世間萬物因果聯繫的理解與運用。愛因斯坦曾經提到：「西方科學是建立在以因果律為基礎的形式邏輯之上。」（這句話的說法是應該被檢討的）作為科學家最經常運用的因果概念，就受到科學哲學家的極大關注。讓我們來看看「石頭砸碎窗戶」這個實例，當多數人說事件Ｂ（窗戶破碎 ）起因於事件Ａ（石頭碰撞窗戶）的時候，他們指的是什麼？這有很多種說法，他們可能是說，事件Ａ在某些時間與空間的條件下導致、強制、產生、造成、引起了事件Ｂ。對於說一事件引起了另一事件，其意思是什麼 ，按照字面上的解釋顯然仍有許多值得探討與釐清的地方。 　　休謨（ David Hume，1711-1776 ）在《人性論》書中用了大量的篇幅考察與釐清因果關係。當時人們普遍認為，因果關係主要包括三個因素：空間上的接近、時間上的先後延續與必然性的聯繫，休謨認為必然性的聯繫這一因素是缺乏根據的，也反覆強調人們關於因果關係的概念，在任何情況下都不是由先驗的推論得來的，而是憑借於經驗與習慣性的聯想。他說：只有在重複了Ａ的發生，而Ｂ總是在其後發生，人們才期待，當下一個Ａ發生時，Ｂ又隨之發生，事實上，人們從未觀察到事件間的必然聯繫，只是在重複一致地經歷了以上的事例後，就把這個以為是不變的秩序解釋為一種因果秩序，而這種因果關係只是人們擬構起來的習慣、期望與信念，我們總是能夠找到適當的原因來說明所期望的結果。換句話說，人們之所以會認為這一次的Ａ是Ｂ的原因，是因為以前的經驗重複著Ａ發生之後Ｂ接著發生，然後我們又會期待未來Ａ與Ｂ的關係也是如此，但是人們沒有根據在任何已被觀察到的因果序列中，假定包含一種普遍的必然性，也就是說因果性不能等同於必然性。休謨對因果關係提供了一個心理主義的解釋，這是一個很難令哲學家們滿意，卻又帶來巨大震撼的說法。 　　休謨的探討大大地啟發了康德（ Immanuel Kant，1724-1804 ），康德至少在兩個方面接受了休謨的結論：一是因果關係的基礎不存在於事物本身，而是來源於認知主體；二是因果關係的所謂必然性不能從經驗中產生 。但是在知識論上，康德為了企圖挽救科學的危機，保障因果律之客觀確定性，於是努力建立起所謂的因果性範疇，力辯因果律乃是理解活動之先驗而必然的思維形式，它表現為時間的相繼性，從而避免了心理主義的結論。康德是基於先驗唯心主義的立場來處理這個問題，康德是否足以構成對休謨的反駁？其實是不能，康德談的是認識過程中，因為因果性範疇將規律強加於經驗而形成因果概念的必然性，同時連同著「知性」的其他範疇，形成具有確實性與普遍性的科學知識；而休謨談的是人們因為習慣與信念而能夠形成因果概念，同時休謨否定了事物因果關係能夠從過去推論到未來的必然性。他們的論述進路迥然不同，而且康德並未說明人的先驗範疇如何保障無數後驗關係的必然性，而人類又是如何具有先驗的認識能力的，這也是一個問題。 　　由於休謨觀點的影響，以及因果關係中原因這個概念太過含混，引起一個事件的原因與一個事件賴以產生的背景條件很難明確地區分，所以邏輯經驗主義者大多放棄了因果關係的概念，他們試圖以規律的概念來代替或重新定義因果關係，認為所謂的因果關係就是說明項與被說明項之間具有一種基於規律的演繹關係。我們可以把因果關係的研究看做是對各種科學之中規律的研究，而因果關係是否蘊涵必然性的問題，就可以轉化為規律是否蘊涵必然性的問題。人們論述事件Ｂ由事件Ａ所引起時，實際上說的是根據某種自然規律，連同對事件Ａ的完備描述一起，可以邏輯地演繹出事件Ｂ，它是由一般規律所做出的一個特例。於是人們確立因果關係的時候，首先應當確立一個有關的規律，但是問題是我們如何得到規律，這就必須藉助歸納法，於是因果問題變成了歸納問題，而歸納問題的實質還是在於如何對規律做出一種真正的、必然的因果聯繫的斷言，這顯然又回到原來的問題，同時還牽涉到人類對於事物的認識能力是否完備的問題。儘管對於因果概念的討論範圍被擴大了，但是邏輯經驗主義並沒有對相關的問題有什麼徹底的解決，以致於他們對於歸納問題又分裂成幾個不同的派別，四Ｏ年代以後也興起了反歸納主義的歷史學派。 　　實際上，事物因果關係的客觀確定性在經驗實踐上並不被完全保障。在研究事物因果關係的實際活動中，理論上要求陳述出一切有關的規律，但是這種要求是嚴苛的，人們不可能完全知道所有的規律，這樣一來「事件Ａ引起事件Ｂ」就會由於規律陳述的不完備而不能斷言。例如我們研究路面上的一個汽車事故，我們需要多方面地探究這個事故的原因：路面的狀況，它是否過於光滑或過於崎嶇；是否路邊的某種現象吸引了司機的注意力；是否是汽車本身的構造方面出了問題。為了尋找事故的原因，我們必須分析一切有關的條件，各種不同的條件對於事故的形成都有重要的影響。如果我們希望對這個事故求得一個唯一的原因，那麼依據提出問題的角度，就可能得出很多答案，每一個人只要從他自己的角度去觀察整個情景，他就會找出某種原因。實際上，對事故原因的調查並不能得到唯一的原因，人們給出了一系列不完整的答案，但是不能挑選任何一個單個原因作為唯一原因。在複雜的情形中，存在著許多相關的成分，如果汽車事故與一個先行事件之間產生了一種因果關係，我們說先行事件引起了事故，其意思包括了如果人們已經知道了事前情景與一切有關的規律，就能夠預言事故。因果關係雖然意味著可預言性，但是這種可預言性不意味著實際的與未來的必然性，因為沒有一個人可以知道一切有關的事實與規律，從而因果關係的預言性也就包含了可錯性。

演繹與科學理論的建構 　　演繹推理或演繹論證，指的是前提與結論之間的支持關係被宣稱為一種必然或必定聯繫的推論。在古典邏輯裡認為，演繹就是根據一個普遍性程度較高的命題推導出一個普遍性程度較低的命題，因此人們也稱演繹為「從普遍到特殊」或者是從「普遍到個別」的推理－－但是須要注意的是 ，這並不是準確與適當的說法，有機會我們再來談談其中的區別。在自然科學中，表述普遍性認識的命題通常有兩種形式：一種是斷定某類事物都具有或不具有某種屬性的全稱命題，例如所有的偶數都能被二整除，從這個命題出發，我們可以推導出一系列結論，比如： 　　　　所有的偶數都能被二整除；（大前提） 　　　　六是偶數；（小前提） 　　　　－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　六能夠被二整除。（結論） 　　這種演繹推理，在古典邏輯上稱為「三段論」。表述普遍性認識的另一種主要的語言形式是假言命題（條件句），例如：如果天空閃電了，那麼緊接著就會有雷鳴。這種「如果ｐ那麼ｑ」形式的命題反映的是事物之間的規律性聯繫，即只要有事件ｐ的發生，就必然會有另一事件ｑ出現；反之，如果事實上沒有ｑ，那麼也就必然沒有ｐ。從這類普遍性命題出發 ，便可以推出相應的結論，比如： 　　　　如果天空閃電了，那麼緊接著就會有雷鳴；（假言前提） 　　　　沒有聽見雷鳴；（先行條件陳述） 　　　　－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　天空沒有出現閃電。（結論） 　　這類根據事物之間的條件關係進行的演繹推理，邏輯上稱為「假言推理」。除了三段論與假言推理外，演繹推理還包括通過判斷變形進行的推理：關係推理、聯言推理與選言推理。演繹推理有兩個最突出的特點：第一，演繹推理的結論是從它的前提中合乎邏輯地推導出來的，因此前提的真實性是結論的真實性的保證，反之，如果一個形式有效的演繹推理卻導出了一個虛假的結論，這就說明推理的前提是不能成立的。第二，演繹推理只能把某些隱蔽地蘊涵在前提中的信息明朗地揭示出來，而不能導致擴充性的新認識，換句話說，演繹推理永遠不可能搾出比原來存在於桔子中的桔子汁更多的桔子汁。 　　雖然演繹推理原則上不能提供超出於前提範圍的新信息，但是這並不意味著它沒有認識上的價值。我們的科學認識是沿著兩條途徑發展的，其一是通過對已知事實的研究而建立起普遍性較高的新理論；其二則是根據現有的理論去搜尋與預測被忽略的或新的事實，而後者的實質就是以現有的理論為前提去進行演繹推理。例如科學家們根據萬有引力定律預言了海王星的存在，根據能量守恆原理預言了微中子的存在等等，這都是因為普遍性陳述裡邏輯地蘊涵著無數的具體結論，所以我們能夠藉以預測許多為人不知的個別現象或事物，這個過程同時深化了我們對於這些現象的客觀規律的認識，也豐富了普遍性原理的內涵。我們可以這麼說，演繹推理雖然不能直接導致一種實質上的新理論，但是在對現有理論的澄清、展開與完善的過程卻具有決定性的意義。 　　演繹的主要特徵在於邏輯性強，結論是從前提中合乎邏輯地必然導出的，前提的真可以環環相扣地傳遞給結論而不會產生誤謬。因此它在理論模型觀念形成以後的建構系統化過程就起著主導作用，模型的建構必須從基本命題過度到一些陳述，結合相關命題後再過度到另外一些陳述，過程中必須將模型的觀念以命題的蘊涵關係方式聯接在一起，使其成為嚴密而連貫的邏輯體系。科學理論系統化的目的在於使其有嚴密的邏輯性、自洽的一致性與對於其他相關理論的基礎的統一性，完成這樣的工作自然必須用到演繹方法。 　　不僅在建構理論模型的時候要應用演繹，而且在理論模型建構以後經受實驗檢證的過程也離不開演繹的應用，例如檢證理論時的邏輯程序經常會應用到的三段論與假言推理等「演繹推測」方法：首先必須先從被檢證理論（絕大多數會再結合其他經驗知識）中演繹推測出相關的具體陳述，然後再通過觀察與實驗來驗證由理論所推測出來的這些陳述，據此來確證（驗證，confirmation，然而這只是逆繹、弱證實）或否證。總而言之，因為待檢證的科學理論具有抽象性與普遍性，所以，對其真理性的檢證不能直接進行，而必須演繹推測出具體經驗陳述後再去進行間接檢證；但是值得注意的是，這種間接檢證的「否證」是否就必然地推翻待檢證理論，我們必須再回頭去檢視原先演繹出具體事實的過程中，是否還隱含著或牽涉著其他知識的先行條件陳述、輔助陳述或背景知識，因為被推翻的可能是其他知識的相關陳述。 　如果ｐ，那麼ｑ：　　　　　　　如果ｐ，那麼ｑ： 　　　ｐ：　　　　　　　　　　　　　ｑ： 　－－－－－－－－　　　　　　　－－－－－－－ 　所以，ｑ。（演繹）　　　　　　所以，ｐ。（逆繹，弱證實） 　如果ｐ，那麼ｑ：　　　　　　　如果ｐ且ｗ，那麼ｑ： 　　　非ｑ：　　　　　　　　　　　　非ｑ： 　－－－－－－－－　　　　　　　－－－－－－－ 　所以，非ｐ。（演繹，否證）　　所以，非ｐ或非ｗ。（演繹，否證）

因果關係的邏輯性質 >; 各位邏輯同好 >; 現假設有A、B、C三個命題 >; 我隱約覺得如果A是B的原因，且B是C的原因，則A一定是C的原因 >; 換句話說 >; 前提： >; 因為A，所以B >; 因為B，所以C >; 結論： >; 因為A，所以C >; 這論證「似乎」是「邏輯上有效的」 >; 但是對於證明我卻無從下手 >; 因為像「因為A，所以B」似乎無法用A和B形成的複合命題來表達 >; 請教各位要怎麼辦？ 　　好像以前討論過，不過這是有趣而值得繼續探討的問題，這裡有幾個層次可以討論，這些討論會扯出滿多東西的。因果關係的概念普遍呈現於人們的討論之中，當我們講「因為什麼，所以什麼」、「什麼是什麼的原因」、「什麼是什麼的結果」或者說「什麼導致、產生、造成、引起、決定什麼」都是在試圖表明一種因果關係，但是因果關係的討論卻有很多爭議，因為這些詞彙表達了很雜亂的概念，同時也需要與相關詞彙來共同陳述。歷史上大概有幾種看法吧，我們試著來討論一二： 　　有一種認為因果關係只是空間上接近與時間上相繼發生事件的聯繫，這種聯繫不具有必然性，當我們試圖以過去相繼發生的事件去預料未來的相繼關係時，那只是一種心理的聯想，這種聯想顯然是經驗的與習慣性的 ，我們無法用邏輯去表述這類因果關係的必然性，這方面類似於休謨的心理主義解釋。在後繼的看法，進一步認為我們對於事物因果關係的陳述總是不充分與不完備的，因為當我們說什麼導致什麼，總是還有許多先行條件需要被陳述，但是在經驗上我們是否可以陳述並確定每一個先行條件？如果不能，因果關係的陳述必定包含未經證實與察覺的假設，這會使得連因果陳述本身都是假設性質，所以我們並不是邏輯上接受因果關係，而是在信念與心理上接受因果關係，同時經驗地預期未來的類似相繼事件。 　　有一種認為因果關係必定例證了相似事件的普遍規律，這種規律是定律的形式而展現因果律的必然性，同時必須斷言蘊涵或包含的關係。就科學哲學史來說，這大概是屬於邏輯經驗主義者試圖以規律的概念來「代替或重新定義」因果關係，認為所謂的因果關係就是說明項與被說明項之間具有一種基於規律的演繹關係。也就是說，當我們陳述一個因果關係，它必定具有重複性，而且我們必定是在陳述相關的所有定律，就邏輯的形式是分析的與有效的（但是我們要記得，邏輯裡沒有「因為……所以……」的形式）。如果我們要將因果關係做邏輯形式的表述，要朝他們的方向著手。如果我們要把ｐ→ｑ與因果關係連在一起來談，有兩個方向的問題：（一）ｐ→ｑ是否可以推出「因為ｐ，所以ｑ」；（二）「因為ｐ，所以ｑ」是否可以推出ｐ→ｑ。這裡的「推出」指的是「邏輯蘊涵」，但是在討論之前，需要先澄清我們是從哪一種語言來定義因果關係的形式，或者澄清「因為……所以……」的用法只能是日常語言地經驗說明的，還是可以被納入邏輯分析的形式語言。所以似乎沒有想像中那麼單純。 　　個人認為這裡有幾個問題，第一個是這種邏輯上蘊涵關係的因果說明並不是我們經驗上想要處理的那種，例如：「寡婦是死了丈夫的人」與「 若蘇格拉底死，則他老婆變成寡婦」，於是可以理解為「因為蘇格拉底死 ，所以他老婆變成寡婦」，這是分析的，也是無知訊的，這只是基於定義而已，就像是因為施力，所以物體會動（具有加速度），這只是基於ｍ．ａ是Ｆ的關係，或者說，Ｆ的定義是ｍ．ａ，同時ａ的定義是Ｆ／ｍ，這種「因果關係」稱得上因果關係嗎？是我們要的那種嗎？第二個問題是如果我們要的是，這種在經驗上而且有規律的演繹效力的，因果關係之斷言 ，那我們要如何得到與確立必然性的規律（再藉著此規律繼續演繹出與闡述事項間的相繼關係）？這就必須藉助歸納法，這會回到歸納論證如何有效的問題，還牽涉到人類對於事物的認識能力是否完備的問題。此外，歸納論證只能表示事項與事項間的相關關係，還無法指出真正的因果關係，我想經驗上「真正的因果關係」是什麼意思，都很難說清楚。 　　延續著上面那一派，有一種提出了機率類型的分析，問題是如果我們只能得到歸納論證的機率形式，那機率性因果關係是否是對普遍性因果關係的近似分析，還是一種特殊種類的因果關係，它的有效性要如何被理解與說明？這些我不打算繼續討論。其他的看法有：使事件Ａ成為事件Ｂ的原因的條件為，如果Ａ沒有發生，Ｂ也不會發生，也就是說原因對於結果的發生是必須而不可或缺的，例如「蘇格拉底不死，他老婆不會變成寡婦 」，於是我們說「蘇格拉底死是他老婆變成寡婦的原因」。這可以看成是邏輯經驗主義者的看法的另一個形式。另個角度的說法是認為「原因」的條件，就日常生活而言就是我們所能操作或處理者，它們不是充分條件，那些能使結果得以發生的條件是必要條件。這些算是比較枝節的論點。 　　我的看法是比較接近第二段所提到的觀點，因果關係是經驗的、詮釋的，當我們用因為所以，不是邏輯形式的用法，而是對於經驗事件的脈絡關係的解釋模式，或者是邏輯推理對應到經驗領域的類比說明與闡釋，這些因果關係的用法同時都是可錯性的、預測性的，而非是必然性的。前提 ：因為Ａ，所以Ｂ，因為Ｂ，所以Ｃ，結論：因為Ａ，所以Ｃ。由於邏輯上並沒有「因為……所以……」的形式，所以這樣的寫法在邏輯上並沒有地位，更不用說在邏輯上是有效的。這方面的相關問題，要先對因果關係的各種理解與諸多爭議來著手，在歷史上不同的學者會有不同層次的想法 ，也有邏輯學家試圖進一步「擴充」邏輯學，以涵蓋因果關係的某些層面 ，不過到現在仍然是眾說紛紜，莫衷一是。接下來的幾篇文章，我會繼續來討論因果關係的幾個論述，以及與其相關的重要概念。

科學理論的先驗評價 　　所謂的理論模型的評價，就是對理論模型真理性程度的判定，即理論模型與欲求的實際因果機制的符合程度。在理論模型建構之初，人們可以從不同角度去想像與進行不同的類比，所以初步的理論模型往往不是唯一的，可能是好幾個嘗試的而可供選擇的方案，這時研究者必須作出初步的評價才能取捨。初始評價綜合考慮了理論模型的初步的似真度，如果其似真度足夠高，理論模型將進入檢證階段，否則理論模型將被捨棄。理論模型的評價一般來說可以分為兩個階段：通過考察理論模型的可檢證性、內在一致性、邏輯簡單性與美感等而對其進行的評價，被稱作理論模型的先驗評價，而理論模型真理性的最後判定則是取決於對理論模型進行實驗檢證，我們稱此為後驗評價。先驗評價是本篇文章的主題，它們在理論模型的建構階段與檢證階段都發揮著判準的作用。 　　所謂「可檢證性」是指理論模型能夠推導出一定數量而與自身因果相關的待檢證具體事實，這也是理論模型經受檢證的先決條件，否則就沒有資格接受驗證而應當予以拋棄 。 比如十九世紀末的德國生物學家 Driesch 提出的新活力論，他認為生命現象是由一種非物質的、神秘的、超自然的活力所支配的，這雖然對生物生長與演變提供了直接的說法，可是這卻是一種似是而非的解釋，因為我們不知道怎樣從活力論裡推演出明確的可檢證對象。可檢證性是科學理論模型區別於宗教、迷信、神話及其它各種非科學解釋方式的重要標誌，也是科學發展潛力的根本所在。一個模型如果只是一種特設需要的解釋，而且沒有其它可供實際檢證的具體事例，我們就無從判別它是正確的還是錯誤的；這種既不能被證實又不能有效地指導實踐的理論模型，對於進一步的科學認識是毫無幫助的。「可檢證性」也是二十世紀初，實證主義與邏輯經驗主義對於經驗科學的主要要求。 　　所謂「內在一致性」是指理論模型內部的自洽以及它與相關背景知識的一致。理論模型的演繹系統是由互相關聯的內容與部分組成的，它們各以其不同的地位與作用結合成一個邏輯聯繫的整體，彼此之間不能存在有邏輯矛盾，如果有矛盾，則該理論是內部不自洽的，必須加以改善或是揚棄。比如十八世紀的燃素說認為燃素存在於可燃物、動植物與金屬中，燃燒時燃素從這些物體中溢出然後剩下缺少燃素的灰渣，可是它有一個致命的弱點，那就是在解釋有機物與無機物的燃燒現象時不能自圓其說，因為經歷同樣的燃燒過程，有機物的灰燼比原本輕，而無機物（金屬）的灰渣卻比原本更重，這種自相矛盾正是燃素說被氧化理論所取代的主要原因。一個成功的理論不僅要內部自洽，而且要與相關的背景知識相一致；比如愛因斯坦為了解釋光的波粒二象性，曾經設想過「導場」模型，可是它卻違背了能量守恆定律，儘管愛因斯坦很欣賞這一個模型，但還是毫不猶豫地將它放棄了。 　　所謂「邏輯簡單性」是如同愛因斯坦所說的：「科學的目的……另一方面是通過最少個數的原始概念與原始關係的使用來達到目的，在世界圖像中盡可能地尋求邏輯的統一，即邏輯元素最少。」我們所謂的簡單性是指這體系所包含的彼此獨立的假設與公理最少，從它們出發可用邏輯方法演繹出一切被包含的概念。在歷史上，這個原則最廣泛與最被人引申的說法就是人們所熟知的「奧坎的剃刀」（ Ockham's razor ）， 以後我會再來追溯這個說法。比如十九世紀末牛頓力學滿足相對性原理，而 Maxwell 的電磁理論則不滿足相對性原理，狹義相對論的建立則消除這種不統一，還把質量與能量融合成一個可理解的統一體；又如廣義相對論消除了慣性座標系處於特殊的地位，力求理解慣性與引力的統一性質；而統一場論也力圖用簡單一致的架構來提出強力、弱力、電磁力與重力的同源基礎。理論模型的邏輯簡單性與邏輯統一性是密切相關的，因為作為體系基礎的獨立假設或公設越多，往往造成整個體系邏輯上的不統一與不協調。 　　這裡的「美感」不是所謂的感官印象美，也不是質地美，法國科學家龐加萊（ Jules Henri Poincare，1854-1912 ）這樣表述著科學的美：「在理論實踐之中，我們感受到的美感的是什麼？是各部分的和諧，是它們的對稱與它們的巧妙平衡，並且純粹的理智能夠把握它。總而言之，就是引入秩序，容許我們同時清楚地觀察與理解整體與細節的東西，這恰恰就是產生巨大結果的東西。」英國物理學家狄拉克（ Paul Adrien Maurice Dirac，1902-1984 ）則相信 ：「描述自然界基本規律的方程式都必定有顯著的數學美，在物理學中，人們最好的出發點就是假定物理學定律務必建立在優美的方程式上 。」比如哥白尼（ Nicolaus Copernicus，1473-1543）的日心說模型就十分重視和諧與對稱，他要建立的宇宙體系是「這種順序顯出宇宙具有令人讚嘆的對稱性以及軌道運動與大小的和諧」，他用生動、形象的語言譴責以往天文學家缺乏和諧與對稱的做法給理論帶來的危害。我們也可以說，美感的產生其實在於理論本質對於科學家的信仰體系與自然觀感的符合，但是符合的條件與程度卻是因人而異的。 　　理論模型的先驗評價的這些標準，彼此也會發生衝突，也許這項標準要求選擇某個理論模型，而那項標準卻要求選擇另一個理論模型，因此實際的評價要錯綜複雜得多。在接下來的幾篇文章中，我想討論我們的幾種理性能力，諸如抽象、類比、演繹與歸納等等，與科學理論建構的關係。

抽象與科學理論的建構 　　抽象思維是通過簡化與純化的方式，突出地、純粹的描述事物某一方面的特徵與關係。通過抽象的處理，我們在思想中把事物們不重要的質料或細節給省略掉，然後關注其特殊性或普遍性的結構或關係，然後依照這些特徵進而將更多的具體事物差異化與分類。隨著抽象的層次越高，我們離現實世界也就越遙遠，但是另一方面，我們恰又只有通過抽象才能夠真正地、完全地、深刻地理解與把握現實世界。抽象的方式有兩大類：一類是性質抽象，是指從一定的認識目的出發，先運用分離與切割等思維技巧 ，將被研究對象從它的具體環境中獨立出來，然後再考察其某一方面的特徵加以純化與概括，它的直接成果就是各種概念；另一類是關係抽象，是指對象的各種構成要素之間，或對象與周圍事物之間的聯繫與結構關係的考察，它的成果通常相關於描述事物規律的科學定律與反映事物內在機制的普遍原理。其中關係抽象常常是以性質抽象為發展基礎的。 　　抽象方法在科學研究上的應用主要表現在兩種思維傾向上：一是理想化的傾向，二是數學（數量）化的傾向。我們先來談談後者。理論模型的數學化就是引入適當的數學工具將理論模型的基本思想定量地表述出來。科學家總是設法將其理論模型數學化，這一步驟當然是為了獲得一個可以方便說明事實、預測事實的工具，但是更重要的目的還在於通過數學化的步驟來修正與完善模型的基本思想。數學化過程能夠使模型思想變得更清晰、明朗，將其弊端與錯誤更容易地顯露出來。科學家能否成功地在理論模型中引入數學模型，不僅與該理論模型的可知性與可量化程度有關，而且很大程度上還取決於科學家的數學修養，例如歐幾里德幾何學並不符合愛因斯坦的引力論觀點，但是他對於非歐幾何又不熟悉，所以愛因斯坦花了整整三年的時間去修補大學期間所忽略的數學，後來才以黎曼幾何作為時空模型，以張量分析與微分幾何為工具，建立了廣義相對論引力方程式的完整形式。總之，一門經驗自然科學的定量化程度依賴於數學科學的發展水準，就像是牛頓力學體系依賴於微積分的創立；理論模型的數學化需要具體科學認識與數學知識的默契配合。筆者將接著討論抽象方法在科學研究過程的理想化傾向。 　　從方法論的角度看，抽象的意義在於使一個複雜的問題轉化為簡單問題。由於被研究對象無時無刻處在各種複雜的現實聯繫之中，對象自身也存在著多層次的性質與多方面特徵的相互影響，為了把握對象某一方面的本質特徵與揭示系統運行的內在機制，人們就只能暫時背離複雜的現實，從最簡單與純粹的理想情況開始考察它的特徵與規律。因此科學家的研究幾乎都是在與兩類理想化的對象打交道，一類是「理想客體」，另一類是「理想系統」；此外，由前兩者理想化對象，再加上設計程序而複合成的「理想實驗」，在理論建構的過程中也常常帶來突破性的新認識。 　　理想客體是人們根據學科研究的需要，運用抽象方法對現實客體的性質進行簡化、純化而得到的，自然科學幾乎是在研究這些理想客體的基礎上建立起來的。它強調與誇張了現實原型的某些特徵，同時又完全捨棄它另外一些不重要的特徵，例如在幾何學中為了便於探討現實事物的形狀、大小與空間關係，就把型態各異的事物抽象成幾種幾何圖形，像是點線面圓、三角形這樣的理想客體在現實中是不存在的，人們至多只能找到它們的近似對應物。理想客體還包括物理學中的「質點」（質量集中於一點的物體），「剛體」（在外力作用之下不發生任何形變的物體）、「孤立系統」（與外界不發生任何能量與物質交換的系統）與化學中的「理想溶液 」（當溶質與溶劑混合時，既不釋放也不吸收熱能的溶液）。從理想客體所得的結論不只是適用於這個或那個物體，而是適用於一類事物，從這個意義來說，人們創造出理想化的客體作為直接的研究對象，不僅是出於方便的考慮，更是出於追求真理的需要。 　　理想系統則是人們在研究一類具體的經驗問題時，為了減少解題中可能碰到的技術性困難，應用抽象與想像方法對現實系統的影響因素進行簡化而得到的。從現實系統過度到理想系統一般有兩種方式：一種方式是直接將現實系統的各個構成元素近似處理為理想客體；另一個方式是通過引入一系列的簡化假定，把現實系統中某些不重要的、或是由於理論與技術上的限制還無法加以考慮的影響因素排除在研究範圍之外，從而得到一個相對簡單的，定義明確的系統。理想客體與理想系統在科學認識中，一方面是研究者在對現實中的客體與系統進行全面分析的基礎上，經過抽象、想像等複雜的思維加工過程才建立起來的，因此它們本身就是研究者的初步認識成果；另一方面作為現實中的客體與系統的近似代替物，它們又能為研究者提供關於客體原型的新信息。可以這麼說，它們是聯結客觀事實與科學理論的橋樑。 　　理想實驗（我們也稱為「思想實驗」）是一種特殊理想化的演繹方法 ，首先在思維中虛構出某種高度理想化的系統，然後嚴格地根據已有的科學原理與日常經驗，將系統的行為過程一個環節一個環節地想像出來，直到所需要的結論。理想實驗有兩種方式，一種是將現實系統的行為直接推展到某種極端的、理想化的情形。例如牛頓在發現萬有引力定律的過程就曾經將地球上的拋體運動與月亮繞地球的旋轉進行類比，把後者設想為拋體所受的投擲力與地心引力相平衡的一種極端情況。理想實驗的另一種方式，是從探討某些基本要素之間的關係出發，虛構出一個相應的理想系統 ，並且根據已有的科學原理去邏輯地推斷該系統的特徵與行為表現，愛因斯坦關於加速度與引力等效的「電梯」理想實驗就是如此，這一理想實驗從框架到細節都是一種虛構，都是圍繞加速度與引力的主題而設想出來的 。理想實驗是一個抽象思維與形象思維共同作用的過程，同時也是一個嚴密的邏輯推理，這使得理想實驗與現實的科學實驗具有一定的可比性。當然理想實驗畢竟不等於現實實驗，有些理想實驗在當時的技術條件下是不可能的實現的，只有當科學發展到一定程度之後才能夠轉化為現實實驗而加以驗證。 　　抽象是一種複雜而富有藝術性的認識活動，可是由於人的目的意向、知識背景與思維素質不同，抽象的方式與能力也是千差萬別。此外就抽象思維的運作形式而言，它同時與歸納推理、類比推理與演繹推理有密切的關聯，例如抽象思維將事物特徵的普遍化過程是歸納推理的延伸，而抽象思維對於事物特徵的差異化與分類就是一種類比推理，而理想實驗與理論模型的數學化即是演繹推理的應用。抽象思維是人們認識客體本質與把握事物規律的必經階段。

類比與科學理論的建構 　　類比，廣義地說，是涉及事物相似性關係的思維過程；而從科學方法論的角度來說，類比就是指從兩個或兩類事物之間的相似關係出發，根據對其中一方的特徵與規律的認識來猜測另一方的特徵與規律。與演繹法與歸納法相比較，它雖然比較接近於歸納法，但是類比法所要求前提條件是最少的，任何兩個系統之間的任何一點相似都可以成為類比推理的條件，而且類比的推理結論也最具有突破性與獨創性，在科學理論模型的醞釀過程中，直覺想像與聯想－－即類比是其中最活躍與最基本的推理形式。但是類比的另一個特徵是它的模糊性，以嚴格的角度來說是它的或然性，即它的前提真實不能保證結論是真實，因為類比物之間雖然有某些特徵是共有的，但是也必然有一些特徵是它們所各自獨有。類比的模糊性有時使人們誤入歧途，可是當它與科學家特有的洞悉力相結合時，也導致了許多重要的科學新發現。 　　凱庫勒（Friedrich August Kekule，1829-1896）關於苯環結構式的發現就是一個典型的類比創造的過程，在自述裡他寫到一八六五年的某一天晚上，爐中閃爍的火苗喚醒了以前的某個夢境「一條蛇咬住了自己的尾巴，團團轉，團團轉……」，凱庫勒在此之前對於苯分子結構已經做了長達十二年的艱苦探索，當環狀蛇的形象出現的一瞬間，他那尚未抑制的潛意識便迅速地將這一形象與苯分子結構問題聯繫了起來，這使他提出苯環結構式的理論 。一九二九年美國天文學家哈伯（ Edwin Powell Hubble， 1889-1953）從 Doppler 效應得到啟發（基於聲－光傳播效應的類比）， 認為恆星的光譜線紅位移意味著恆星正遠離我們而去，而且恆星離我們越遠，紅位移也就越明顯，其退行速度也越大，這就是著名的哈伯定律，在這個基礎上後來的天文學家提出了宇宙大爆炸學說。 　　例如法國科學家庫倫（ Charles Augustin de Coulomb， 1736-1806 ）在研究電力與磁力的規律時，就將電荷、磁荷類比於牛頓力學當中的質點，從萬有引力得到啟發而選擇力與距離的平方反比關係，這一關係恰好完美地概括了他從電磁實驗中得到的大量測量結果 。又例如 Maxwell（ James Clerk Maxwell ， 1831-1879 ）在比較了實際測得的電磁制電流強度與靜電制電流強度之後，由這兩個量的比值與光的傳播速度完全一致，而推斷電磁波與光波本質上是同一類型的波動，從而將光、電、磁現象在經典電磁理論的基礎上統一了起來。 　　但是歷史上也有不少失敗的紀錄，例如人們曾經根據機械運動的力總是由某種物質來負載與傳遞的這一個常識，而猜想其他能量形式應該也有某種物質實體，於是便出現了「燃素說」、「熱質說」等等理論，這些假說後來被證明是錯誤的。又例如聲波是由空氣粒子作為介質來傳遞的，所以十九世紀末的科學家也因此假設光波也應該有其介質，可是在一八八七年 Michelson 與 Morley 關於地球相對於光介質乙太的相對運動速度為零的實驗，卻證實了光的傳播並不需要介質。在類比的過程當中，創新與冒險就是這樣有趣的相互伴隨著，我們可以說，類比既是智力的工具，也是認識的陷阱。 　　類比參與理論模型的建構有兩種方式。一種是「直覺創造」的方式，這裡類比提供的只是種子概念，直覺類比通常是在人們醞釀與構思模型的過程中，由某種偶然刺激的觸發而下意識地完成的，因此科學家們有時會發現結論已經得出了，卻不知道是怎麼來的。其實，所謂的頓悟或靈感常常不過是這種下意識完成的類比的傑作。牛頓就是在家鄉的蘋果園中受到一個從樹上墬落的蘋果的啟發，而悟想到蘋果掉下來所受的力會不會與月亮環繞地球所受的力是一樣的？這一聯想進而導致了「萬有引力」概念的出現。類比參與理論模型建構的另一種方式是「經驗匹配」，即是人們有意識地將主觀猜測與客觀事實進行經驗匹配，同時根據這種匹配的相似程度來建立有關的類別，並且擷取事物的待檢證特徵，再根據檢證的反覆信息來修改與進一步完善其理論模型。 　　從認識論的角度來看，我們不可能先驗地知道一個類比的極限，它的極限只有在實驗檢證當中才能暴露出來，所以類比只能適用於啟發聯想與特徵分類的思維過程上。在科學理論模型的建構過程中，我們既要善於捕捉不同系統之間的相似，又不能過分迷戀於某一種相似，既要充分利用類比所提示的每一條線索，也應該注意類比是有限的，類比本身並不提供科學理論之檢證的有效性。